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第1 2卷 第3期19 96年 6 月雁 北 师 院 学 报JO N R U A LOF Y A N B I E E T A H C R E S C O L L E G EV l o.1 2 No.3Ju n e.1 6 9 9滑 雪板 运 动 的 力 学 机制①张 俊 芳(雁 北 师院 物 理 来黄 淑 珍大 同3 070 0 0)摘 要:本 文 通 过计 葬 和 分析 宽 度 不 变 和 侧 面 切 削两种 不 同 形 状 的 漫 雪 板 的 受 力 以 及相 对 重 心 的 力 矩,得 出 了 侧边 切 削 的 滑雪板更 容 易 转 动 的 结论; 通 过 解 滑雪板运动的 徽 分方 程,发 现 滑雪板 的削 边 对 其 曲 线 运 动 机 迹 的 半 径 有机 大 的 影响.关键词:滑 雪 板;侧 面 切 削中 图 分类号:0 3 1 1.2滑 雪板 运 动的 力 学机制 在 1 9 5 0 年 以 后 被 众多 的 日 本学 者 广 泛 地 研究 过,iKno s i t e l t发 现滑 雪板 和滑 雪者 组 成的系统的 运 动可 以 看作系 统 绕 重 心 的转动 和 重 心 的 曲 线 运 动 所合成的,其次他提供 了几 种 定性 地 研究 这 些运 动的方 法,本文在 前 人工 作的 基础 上,计 算了 由 滑 雪板 和滑 雪 者 组 成 的 系统 在 滑 雪坡 上 的运 动情 况,得 出 了 侧 边 切削 的 滑 雪 板 容 易转动 的 结 论,并给 出 了证 明.1系统 模 型:系统 所受 的 力 包 括重 力、滑 雪板与 雪 之 间的 纵 向 摩擦 力 以 及横向 摩 擦 力.横 向 摩擦 力与 滑 雪板 的 整 个边 缘 相 垂直,它 是 系 统 做曲 线 运 动的向 心 力,滑 雪板 的 纵 轴与 系统 速 度 矢量成y角,采 用 一 个 类似 于 喷 水枪喷水 撞 击 坚硬 墙壁的 方法 去计算 上 面 提 到 的摩擦 力,此时 墙和 水分别 相 当 于滑 雪 板 和 雪,横 向 阻 力 远 远 大 于纵 向 摩 擦 力,因此 产 生 了曲线 运 动.另一方 面,滑 雪板的旋 转 是由 于 雪 的横 向 阻 力对重 心 产 生 的 力 矩 引起的.这 里 仅分 板一 副 滑 雪板中 的 一个,因为 在 曲 线 运 动中,人 体 的 重 量主 要 是 由 外 面 的 滑雪板 承 受,里 面 的 滑 雪 板充当了 相 对次 要 的 角 色.2宽 度 不 变 的 滑 雪 板大 多 数 滑 雪 板在纵向 上 的宽 度 并不是 恒 定 的( 见 图 ”.中间宽 度 变窄称 为“侧 面 切削”.假 设 宽度 不 变,纵 向 力 是库 仑摩 擦力,而且 转弯 时 垂 直作用 于滑 雪 板 的雪 的阻 力 与 雪对 滑 雪板的 冲力 相等,该力 与 速 度V有关.此 冲 力 可 通过 求 水 对 墙 的图1资` 雪 板 府视 图①收稿 日 期:19 9 6 一 0 1 一 2 9
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